奥数秘决加减乘除法(小学中学高中)的速算与巧算方法有例题有习题
速算与巧算知识背景：
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能
力和思维能力。我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，
通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法
即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
一、加减法简单例题
例题：
例
1:1234+5678+8766+4322
分析
:
请仔细观察后
,
发现
:1234+8766=10000,5678+4322=10000,
如果两数相加
,
恰好凑成
10,100,1000,
……就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。
这类题的速算方法是
:
运用加法交换律、结合律
,
把互为补数的两数先加
,
然后
,
再把所得的和相加。
解
:1234+5678+8766+4322
=(1234+8766)+(5678+4322)
=1000+1000
=2000
例
2:2000-70-40-60-30
分析
:
请仔细观察后
,
发现
:70+30=100,40+60=100
方法
:
把几个互为”补数”的减数先加起来
,
再从被减数中减去。
解
:2000-70-40-60-30
=2000-(70+30+40+60)
=2000-(100+100)
=2000-200
=1800
例
3:58+56+63+62+57+60+59+65+61
分析
:
请仔细观察后
,
发现
:
题中的这些加数
,
都接近于”
60
”。
方法
:
当几个加数都比较接近于某一整数时
,
就选这个整数为”基准数”。
解
:58+56+63+62+57+60+59+65+61
=60×9
-2-4+3+2-3+0-1+5+1
=540+1
=541
例
4:16
×
125
×
25
×
5
×
4
分析：请仔细观察后，发现：题中有些特殊的因数
(125
、
25
、
5)
，
125
×
8=1000,
25
×
4=100,
5
×
2=10
方法：把这些两数的乘积是
10,100,1000
……的
,
先乘。
解
:16
×
125
×
25
×
5
×
4
=2×8×125×25×5×4
=(125×8)×(25×4)×(5×2)
=1000×100×10
=1000000
例
5:27
×
46
÷
79
÷
46
×
79
÷
27
分析
:
这类题目
,
如果按照我们学习的运算顺序进行运算
,
就会影响计算速度。
方法
:
根据题目中的特点
,
合理选择先乘还是先除。